Sanal gerçeklik sizi bazı uzak yerlere götürebilir - dağ tepeleri, uzak şehirler ve hatta fantastik oyun dünyaları. Sanatçı ve matematikçilerden oluşan bir ekip şimdi bu listeye ekliyor: olağan geometri ve fizik kurallarının geçerli olmadığı evrenler.
EleVR araştırma grubunu kuran Vi Hart, sonsuz sayıda tekrar eden odaya benzeyen sanal bir manzara inşa eden bir takıma liderlik etti. Bu sanal manzara, hiperbolik geometri (H-uzay olarak da adlandırılır) adı verilen Öklid olmayan bir geometrinin kurallarına uyar. Öklid geometrisine uyan normal dünyadan farklı bir şekilde çalışır. Bu VR evreninde, siz yürüdükçe zemin ayaklarınızdan uzaklaşabilir ve mesafeler göründükleri gibi değildir, çünkü çizgiler ve açılar sıradan dünyada olduğu gibi davranmaz.
Oklahoma Üniversitesi'nde çalışmaların ortak yazarı ve matematik yardımcı doçenti Henry Segerman, "H-uzayında, başınızı biraz hareket ettirdiğinizde normaldir, ancak daha büyük hareketler yaparsanız farklıdır." Bilim. Bunun nedeni, H-uzayında "birçoğu size çok yakındır" anlamına gelir, yani iki nokta arasındaki boşluk miktarı, belirli bir yönde, bir uzaklık biriminin tutarlı bir uzunluk olduğu Öklid uzayından daha azdır.
Sonuçların akademik alanda ve video oyunu endüstrisinde uygulamaları vardır. Ancak, projenin itici gücü bilimden daha çok sanattı: "Matematik ve sanat birbirinden çok uzak değil," dedi Hart. "Hem matematikte hem de sanatta, tamamen kurgusal dünyalar hakkında konuşabiliriz."
Kuralları takip et
Günlük yaşamda kullanılan geometrilerin çoğu, Yunan matematikçi Öklid ilkelerinin çoğunu yazdığı için düz alanların geometrisi veya Öklid geometrisidir. Örneğin, Dünyalılar paralel çizgilerin asla buluşmayacağını ve bir üçgenin iç açılarını toplarsanız 180 dereceye çıkacağını beklerler. Ayrıca, 10 fit ileri giderseniz, bir sağa dönerseniz, aynı mesafeyi yürüdüğünüzde ve işlemi üç kez daha tekrar ederseniz aynı noktaya geri dönersiniz.
Öklidyen olmayan geometri bu şekilde işlemez. Bir kürenin yüzeyine yazılmış bir üçgen - küresel bir geometrik boşluk - iç açılarında 180 dereceden fazladır ve bir eyer şeklinde bir yüzeye - hiperbolik geometrik bir boşluk - çizilmiş bir üçgen daha az dereceye sahip olabilir. Küresel yüzey, navigasyonda kullanılır çünkü Dünya'nın yüzeyi küreseldir. Hiperbolik geometriler kozmolojide daha fazla ortaya çıkar.
Segerman, "Hiperbolik bir alan, bir Pringles çipi gibi şekilleniyor," dedi.
Sonuç, Öklid olmayan dünyaları sanal gerçeklik yoluyla keşfetmenin çok tuhaf olacağıdır. Bilim adamlarının bu garip âlemi bir VR alanına çevirebilmeleri için, sadece kullanıcılara daha az yönlerini şaşırtmak için en az birkaç Öklid özelliği içermeleri gerektiğini söyledi.
Proje herhangi bir acil kullanım için tasarlanmamıştır. Ortaya çıkan VR manzarası, eğlenceli video oyunu dünyaları yaratabilir ve hatta öğrencilere bu tür alanlarda nasıl gezinileceğini öğretmek için kullanılabilir. Ayrıca, tipik olarak görselleştirilmesi zor olan çok sayıda "dallanan ağaç" içeren bazı veri türleri bu tür alanlarda görselleştirilebilir.
Matematikte de yararlı olabilir. Segerman, "Bazen buna girmek, onu okumaktan veya hesaplamaktan daha doğrudan bir şeydir." Dedi. Öklidyen olmayan bir alanda şahsen yürümek, birçok insan için onu kağıt üzerinde analiz etmeye çalışmaktan daha kolaydır, çünkü kişi tıpkı sıradan dünyada olduğu gibi duyular yoluyla etkileşime girer.
Gazetede bahsettiği bir başka araştırmacı olan Jeff Weeks, örneğin bu tür alanlarda çalışan uçuş simülatörleri yaptı.
"'Gerçek sebep' (en azından benim düşünceme göre), insanların çeşitli Öklid olmayan geometrileri bağırsak düzeyinde anlamalarını sağlamaktır. , insanların onları doğrudan deneyimlemelerini istiyoruz.
İnsanlara bu tür tuhaf alanlarda nasıl gezinileceğini öğretmek, fizik biliminde de gerçek dünya yararlarına sahip olabilir. Örneğin, tüm evren büyük kozmolojik ölçeklerde Öklid olmayan bir alandır.
Diyerek şöyle devam etti: "Buradaki sonuç, içinde yaşadığımız doğal dünyayı anlamak istiyorsak, Öklid önyargılarını bırakmalı ve diğer birkaç geometri türüyle rahatlamalıyız."
Araştırma arXiv.org baskı öncesi sitesinde yayınlanan iki makalede detaylandırılmıştır.
