Bir, iki değil, üç yerçekimi denklemi değil, çok fazla var!
Çoğu insanın bildiği, Newton’un evrensel çekim yasasını açıklar:
F = Gm1m2/ r2,
burada F, kütleçekimi nedeniyle iki kütle arasındaki kuvvettir (m1 ve M2), r uzaklığı olan; G yerçekimi sabiti.
Buradan, yeryüzünde yerçekimi nedeniyle g ivmesini veren başka, ortak, yerçekimi denklemini türetmek kolaydır: burada Dünya yüzeyinde:
g = GM / r2,
M, Dünya'nın kütlesi olduğunda, r Dünya'nın yarıçapı (veya Dünya'nın merkezi ile sizin yüzeyiniz arasında duran mesafe) ve G yerçekimi sabiti.
Geçen yüzyılın ilk yıllarında yayınlanmasıyla, Einstein'ın genel görelilik teorisi (GR) çok daha doğru bir yerçekimi teorisi oldu (teori kapsamlı bir şekilde test edildi ve bugüne kadar uçan renklerle tüm testleri geçti). GR'de yerçekimi denklemi genellikle açıklamak yerine, Einstein’ın yazması hiç de kolay olmayan alan denklemlerini (EFE) ifade eder (bu yüzden onları yazacağım… ama açıklamayacağım!):
G,?? = 8? G / c4 T??
G (abonelikler olmadan) yerçekimi sabiti, c ise ışık hızıdır.
Son olarak, muhtemelen daha önce hiç duymadığınız bir yerçekimi denkleminin hızlanması:
a =? (GMa0/ R),
a, bir yıldızın hissettiği ivmedir, alternatif bir yerçekimi teorisi olan MOND (MOdified Newtonian Dynamics) altındaki yerçekimi nedeniyle, M bir galaksinin kütlesi, r bu galaksinin eteklerindeki yıldız ile merkezi arasındaki mesafe, G yerçekimi sabiti ve a0 yeni bir sabit.
İlginiz ve zevkiniz için yerçekimi denklemleri hakkında daha fazla bilgi içeren bazı web siteleri: Newton’un “Evrensel Yerçekimi” Teorisi (NASA), Einstein’ın yerçekimi denklemi (Wisconsin Madison Üniversitesi - ağır) ve Yerçekimi Formülü (Nebraska-Lincoln Üniversitesi).
Space Magazine'in beklediğiniz gibi, yerçekimi denklemleriyle ilgili birkaç hikayesi var; İşte birkaçı: Yerçekimi Gözlü Evren, Karanlık Maddeye Göre MOND Örneği ve Açıklanan Flyby Anomalileri? İşte 0 yerçekimi hakkında bir makale.
Bir Astronomi Oyuncusu bölümü olan Gravity, 26 Eylül 2008 ve 31 Mart 2009 gibi çeşitli Astronomi Döküm Soru Şovları gibi yerçekimi denklemleri hakkında daha fazla bilgiye sahip.
Kaynaklar:
Nebraska-Lincoln Üniversitesi
NASA
UT-Knoxville
