NEW YORK - 2000 yılı aşkın bir süredir var olmasına rağmen, sonsuzluk kavramı matematikçiler, fizikçiler ve filozoflar için esrarengiz ve çoğu zaman zorlu bir fikir olarak devam etti. Sonsuzluk gerçekten var mı, yoksa sadece hayallerimizin dokusunun bir parçası mı?
Bir grup bilim insanı ve matematikçi, Dünya Bilim Festivali'nin yıllık kutlaması ve bilim keşfi kapsamında 31 Mayıs Cuma günü burada sonsuzluk kavramını çevreleyen bazı derin soruları ve tartışmaları tartışmak için bir araya geldi.
Berkeley'deki California Üniversitesi'nden bir matematikçi olan William Hugh Woodin, sonsuzlukla ilgili soyut soruların bazılarını çözmeye çalışmanın zorluğunun bir kısmı, bu sorunların daha matematiksel teorilerin ötesine geçmesidir.
Woodin, "Tıpkı matematik istikrarlı bir adada yaşıyormuş gibi - onlara sağlam bir temel inşa ettik." Dedi. "O zaman, orada vahşi arazi var. Bu sonsuzluk."
Her şeyin başladığı yer
MÖ 490'dan yaşamış Elea Zeno adında bir filozof. MÖ 430'a kadar, sonsuzluk fikrinin tanıtılmasıyla kredilendirilir.
Thomas Aquinas, Claremont Lincoln Üniversitesi Claremont Teoloji Okulu'ndan dekan Philip Clayton, kavramın sonlu bir fiziksel dünyada sonsuz olup olmadığını sorgulayan Aristoteles dahil eski filozoflar tarafından araştırıldığını söyledi. sonsuz olanı insanlar, Tanrı ve doğal dünya arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullandı.
1870'lerde Georg Cantor adında bir Alman matematikçi, set teorisi olarak bilinen bir alanda çalışmaya öncülük etti. Küme teorisine göre, kesir veya ondalık bileşen içermeyen sayılar (1, 5, -4 gibi) olan sayılar sayılabilen sonsuz bir kümeyi oluşturur. Öte yandan, tamsayılar, kesirler ve 2'nin karekökü gibi irrasyonel sayılar içeren gerçek sayılar, sayılamayan sonsuz bir kümenin parçasıdır.
Bu Cantor'un farklı sonsuzluk türlerini merak etmesine yol açtı.
"Şimdi iki tür sonsuzluk varsa - sayılabilir tür ve daha büyük olan bu sürekli tür - başka sonsuzluklar da var mı? Aralarında sıkışan bir sonsuzluk var mı?" dedi, Ithaca, N.Y. Cornell Üniversitesi'nde matematikçi Steven Strogatz.
Cantor, tamsayılar ve gerçek sayılar kümesi arasında sonsuzluğun bulunmadığına inanıyordu, ancak bunu asla kanıtlayamadı. Ancak ifadesi, süreklilik hipotezi olarak biliniyordu ve Cantor'un ayak izlerinde sorunu ele alan matematikçiler set teorisyenleri olarak etiketlendi.
Ötesini Keşfetmek
Woodin bir küme kuramcısıdır ve hayatını süreklilik hipotezini çözmeye çalışarak geçirmiştir. Matematikçiler bugüne kadar Cantor'un postülasyonunu kanıtlayamadı veya çürütemedi. Sorunun bir kısmı, ikiden fazla sonsuzluk türünün olduğu fikrinin çok soyut olduğudur, dedi Woodin.
"Dışarı çıkmak ve süreklilik hipotezini ölçmek için inşa edebileceğiniz bir uydu yok." "Dünyamızda, süreklilik hipotezinin bildiğimiz kadarıyla doğru veya yanlış olup olmadığını belirlememize yardımcı olacak hiçbir şey yok."
Trickier hala bazı matematikçilerin bu tür matematiksel çalışmaların ilgisini reddettiği gerçeğidir.
Strogatz, "Set teorisindeki bu insanlar bize matematikte bile bir çeşit garip olarak saldırıyorlar." Ancak, set teorisyenleri tarafından yapılan çalışmanın önemini anladığını söyledi, çünkü eğer süreklilik hipotezinin yanlış olduğu kanıtlanırsa, temel matematik ilkelerini çelişen sayı teorisinin matematik ve fizik için temelleri sileceği gibi ortadan kaldırabilir.
Strogatz, "Gerçekten çok derin ve önemli bir iş yaptıklarını biliyoruz ve prensip olarak, bu temel bir çalışma." "Hepimizin üzerinde çalıştığımız temelleri ikinci ve üçüncü katlarda sallıyorlar. Bir şeyleri karıştırırlarsa, bizi her yere devredebilirler."
Matematiğin geleceği
Yine de, tüm belirsizliklere rağmen, set teorisyenlerin yaptığı çalışmaların matematiğin temellerini güçlendirmeye yarayan pozitif dalgalanma etkileri olabileceğini söyledi.
"Sonsuzluğu araştırarak ve başarılı olabildiğimiz ölçüde, aritmetiğin tutarlılığı için davayı yaptığımızı düşünüyorum." "Bu biraz fanatik bir ifade, ama sonsuzluk bir çelişkiye yol açmazsa, kesinlikle sonlu bir çelişkiye yol açmaz. Bu yüzden, belki de bir çelişki olup olmadığını görmek için dış ulaşmaları keşfederek, güvenlik."
Strogatz, sonsuzluk kavramını karakterize eden paradoksların belki de en iyi pi sayısı ile açıklandığını söyledi. En tanınan matematiksel sabitlerden biri olan Pi, bir dairenin çevresinin çapına oranını temsil eder. Sayısız uygulamaları arasında pi, bir dairenin alanını bulmak için kullanılabilir.
Strogatz, "Pi, gerçek sayılar için tipik… öngörülemeyen bu sonsuz miktarda bilgiye sahip olması ve aynı zamanda tamamen öngörülebilir olması." Dedi. "Pi'yi somutlaştıran bir daireden daha düzenli bir şey yoktur - bu, düzen ve mükemmelliğin sembolüdür. Dolayısıyla, mükemmel öngörülebilirlik ve düzenin bir arada var olması, aynı nesneye inşa edilmiş sonsuz gizemin gizemli gizemiyle, öznemiz ve sanırım sonsuzluğun kendisi. "
